La red de lo que queda de la Liga BBVA

Quise abrir este espacio hoy a mis dos amigos Carlos León y Javier Miguelez, seguidores del buen fútbol, para que compartan un ejercicio técnico con base en la información de la LigaBBVA. La idea es encontrar qué tanta resistencia enfrentarán los tres punteros en las próximas fechas basándose en los resultados de las fechas pasadas entre todos los equipos de la Liga. Puede que descubramos que el agua moja, pero cada uno sacará sus conclusiones.

Es muy común hoy día representar las interrelaciones entre participantes de un grupo como una red. El fútbol, con los equipos como participantes y los resultados como las interrelaciones, también puede ser representado como una red. Si si hace este ejercicio con los datos de la LigaBBVA (agosto 2015 a abril 17 de 2016) se puede hacer un interesante ejercicio visual y numérico.

El gráfico que acompaña esta nota presenta los equipos de la LigaBBVA como puntos o nodos en la red. El tamaño de cada nodo representa la diferencia entre el número de partidos ganados y perdidos, con lo que los de mayor tamaño son aquellos que han ganado más partidos en lo que va de la Liga. Las flechas van del ganador al perdedor, y el color (según la escala de colores a la derecha), representa la diferencia de goles con que el ganador venció al perdedor. Una victoria por más goles de diferencia demuestra que el equipo ganador tiene mayor poder sobre el perdedor, al tiempo que demuestra que el perdedor ofrece poca resistencia al vencedor. Los empates resultan en flechas en ambas direcciones, donde la resistencia entre ambos es la misma.

En las redes se suele calcular la centralidad o popularidad como medida de importancia de un participante en la red. En esta red de la LigaBBVA se utilizó un cálculo similar al que hacía el buscador Google en sus inicios para determinar qué página es más popular sobre un tema en particular (esto se llama PageRank). Al utilizar esta medida de centralidad sobre la red del gráfico tendremos una medida objetiva de qué tanta resistencia ofrece que equipo a sus contrincantes. Esta medida se incluye como un índice al lado del nombre del equipo, donde la mayor resistencia corresponde a 100, que es la del Barcelona. Entonces, por ejemplo, si un equipo enfrenta a dos equipos con índices de 40 y 60, es de esperar que le sea más difícil ganarle al segundo. Es importante resaltar que este índice no refleja necesariamente las posiciones en la tabla de la LigaBBVA. Esto sucede porque un equipo promedio que le gane a uno de los más difíciles (Barcelona, Atlético de Madrid o Real Madrid) se verá muy beneficiado en este índice de resistencia, sin que necesariamente vaya bien en la Liga; es el caso del Celta de Vigo, que le ganó al Barcelona por tres goles al principio de la Liga.

Si revisamos el calendario de los tres equipos que buscan ganar la Liga, podremos ver que el Barcelona enfrenta a equipos con muy poca resistencia (La Coruña, Sp Gijón, Betis, Español y Granada). Esto, aunado a que el Barcelona ha sido durante toda la Liga el equipo más difícil de vencer (índice 100), sugiere que el Barcelona debe ganar la Liga. Obviamente este modelo no tiene en consideración el bajonazo anímico que debe estar enfrentando el Barcelona, la motivación del Real Madrid y del Atlético, ni tampoco lesiones, la localía de los equipos, etc. Aún así, da una idea interesente y alternativa de lo que enfrentará cada equipo en la nueva Liga que empieza hoy.

Será que tanta ciencia comprueba que lo más probable es que el agua moje?